TALLER SEGUNDO CORTE
1. Para cada uno de los siguientes grafos, determine las matrices de adyacencia e incidencia. Aplique las potencias de la matriz de adyacencia para determinar el nivel y el número de caminos requeridos para ir desde el nodo A hasta el nodo D. Nota: Utilice Matlab para el calculo de las respectivas potencias de la matriz de adyacencia.
3. Para las siguientes funciones, construya el respectivo árbol binario y calcule para cada una de ellas su derivada:
4. Para cada uno de los siguientes árboles escriba las respectivas expresiones de los recorridos: pre_orden, in_orden y post_orden. Implemente un algoritmo para lectura de datos y el recorrido de uno de ellos.
5. Aplique las iteraciones apropiadas del algoritmo de Dijkstra, para hallar la ruta mínima desde el nodo 1 hasta el 7, para el siguiente grafo:
6. Se tienen tres cajas con transistores. La caja A contiene 8, de los cuales 3 son defectuosos, la caja B contiene 6 de los cuales 2 son defectuosos, y la caja C contiene 12 de los cuales 4 son defectuosos. Construya el árbol de probabilidades y por medio de este determine: a: La probabilidad de escoger un artículo al azar de cada caja y no sean defectuosos. b. La probabilidad que uno sea defectuoso y los otros dos no. c. La probabilidad de escoger un artículo defectuoso y que sea de la caja A.
7. Mediante la regla de la cadena, dibuje el respectivo árbol de relaciones y determine:
8. Para los siguientes circuitos determine la resistencia equivalente y la magnitud de la corriente total que circula en cada uno.
9. Determine los valores de las intensidades de corriente que circulan por cada lazo, para cada uno de los siguientes circuitos:
Las ecuaciones serian:
Iniciando por
la dirección de la corriente i1 y voltaje 10 la ecuación seria:
1. 10V - 3i2 ¬- 5i1
La segunda
ecuación con el voltaje 6:
2. 6V – 3i2 – 11i3
Y la última
ecuación que sería la sumatoria de las dos anteriores y con la primera ley que
es:
i3 = i1 + i2
la
ecuación por la dirección de la corriente i3 con el voltaje 10 seria:
3. 16V - 11i3 - 5i1
Como i1 es = i3
+ i2, entonces tomamos la ecuación #1 y despejamos.
– 3i2 – 5i1 = -10V à – 3i2 – 5(i2 + i3) = -10V à -8i2 – 5i3 = -10V
E iniciamos con el
proceso tomando las ecuaciones #2 y #1
Reemplazo el resultado
obtenido en la ecuación #2.
- 3i2 - 11i3 = -6
- 3i2 –
11(0.2465) = -6
- 3i2 =
-6 + 11(0.2465)
i2 = -6
+ 11(0.2465) / -3
i2 =
1.0961
Si reemplazamos en la primer ley i1= i3 + i2.
i1 = 0.2465 + 1.0961 Amp.
i1 = 1.3426 Amp.
10. Calcule la transformada y la antitransformada de la place, para cada uno de los siguientes casos:
11. Reduzca los siguientes diagramas de bloques. En el grafo b, determine la función de transferencia mediante la aplicación de la antitransformada: Aplique simulink de matlab para los casos b y c:
Nota: Observe con atención el vídeo que se encuentra al final de este taller. Cambie el osciloscopio y el generador de señales por bloques de entrada salida y replique finalmente los pasos indicados, pero con los dos modelos indicados.
12. Repita el ejercicio anterior, pero en este caso utilice diagramas de flujo de señal.
13. Para la siguiente tabla, construya el diagrama de estados y el respectivo circuito con Flip_Flop tipo D.
14. Un circuito secuencial tiene tres multivibradores biestables A, B, C, una entrada X y una salida Y. El diagrama de estados para el circuito se presenta a continuación:
a.
Construya la respectiva tabla:
Estado1
|
Estado2
|
Actual
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Input
|
DEstado1
|
Destado2
|
Siguiente
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Output
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A
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B
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C
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X
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DA
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DB
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DC
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Y
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0
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0
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1
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0
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0
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0
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1
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0
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1
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1
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1
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1
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1
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1
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1
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1
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1
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1
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1
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1
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0
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1
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0
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0
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0
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1
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0
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1
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0
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1
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0
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1
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0
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0
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0
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0
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1
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1
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0
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0
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1
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b.
Implemente el circuito con
Flip_Flop tipo D.
